補助場量子モンテカルロ法の高度化

強相関電子系の物性を近似によらず調べるため、補助場量子モンテカルロ法の研究開発を行っている。基底状態に対する補助場法は、ハミルトニアンを肩に持つ指数関数演算子による射影操作で任意の初期状態から基底状態を求めるスキームとなっている。この射影を行う際に補助場自由度を導入することで、計算コストは系のサイズ(N)に対してN³に抑えられるため、非常に大きな系の性質を高精度で調べることが可能となる。我々の実装では初期波動関数の選択を工夫することで、高速に基底状態へ漸近することを可能とした。また、キャッシュを有効利用するためのdelayed update法や、丸め誤差の積算を防ぐための特異値分解に関して計算コストの少ないアルゴリズムを選択することで計算コードの最適化を行った。その結果、「京」1ノード当たりの単体性能については最高で理論性能の80%程度まで達成することを確認した（右1）。実際の研究例としては、グラフェンの有効模型であるハニカム格子上のハバード模型に関して計算を行い、この模型に関する先行研究ではN=628までの計算が最大であったのに対し、サイト数で4倍のN=2592（計算規模に関しては約100倍）までの計算を実現した。

• GS-QMCの紹介

ハニカム格子ハバード模型の基底状態相図

相互作用を持つにも関わらず絶対零度まで秩序化を起こさない「スピン液体相」の探索は現在の物性分野において最も精力的に研究されているトピックの一つとなっている。通常、スピン液体相の実現のためには強い量子効果のみならず、幾何学的フラストレーションのような競合効果が必要と考えられていた。しかし、2010年にそのようなフラストレーションが生じないハニカム格子上のハバード模型においてスピン液体相が存在するとの報告がなされ、大きな注目を集めた。この模型では弱相関領域ではディラック電子系による半金属相、強相関側では（フラストレーションがないため特に）反強磁性絶縁相が安定となるが、先行研究ではこれら二つの相の間にある程度の相領域を持つスピン液体相が量子効果のみで生じるとの主張がされた。我々はこの問題に対して、より大規模な格子模型を対象とした高精度なシミュレーションを行うことで再検討を行い、スピン液体相はたとえ存在するにしても非常に弱く、むしろ反金属相から反強磁性絶縁相への直接連続転移であることを強く示唆する結論を得た。

• S. Sorella, Y. Otsuka, and S. Yunoki, Sci. Rep. 2, 992 (2012)

強相関ディラック電子系におけるモット転移の普遍性

ハニカム格子等で見られる分散関係がフェルミ面近傍で線形となるディラック電子系では、ネスティング不安定性や状態密度の発散を伴う正方格子系とは異なり、有限の強さの相互作用まで反金属相が安定となり、モット転移の性質を調べる格好の舞台となっている。我々はハニカム格子およびπフラックス模型と呼ばれる、ディラック電子系が構成される二つの異なる格子模型を対象として、ハバード型斥力による常磁性半金属相から反強磁性絶縁相への量子相転移の臨界的な性質を大規模量子モンテカルロシミュレーションにより調べた。その結果、これら二つの格子模型における転移の臨界指数は高い精度で一致し、ディラック電子系におけるモット転移には普遍性クラスが存在することを数値的に実証した。これらの系は連続極限において、古くから素粒子物理で議論されていたGross-Neveu模型と同等となることが知られおり、我々が得た臨界指数はこの模型におけるchiral-SU(2)対称性の破れを記述するものでもある。

• Y. Otsuka, S. Yunoki, and S. Sorella, Phys. Rev. X 6, 011029 (2016)

2016

• Y. Otsuka, S. Yunoki, and S. Sorella, "Universal quantum criticality in metal-insulator transition of two-dimensional interacting Dirac electrons", Phys. Rev. X 6, 011029/1-18 (2016)
• J. S. M. Anderson, J. Melin, and P. W. Ayers, "Using the general-purpose reactivity indicator: Challenging examples", J. Mol. Mod. 22, 57/1-11 (2016)

2015

• H. Weng, A. Ranjbar, Y. Liang, Z. Song, M. Khazaei, S. Yunoki, M. Arai, Y. Kawazoe, Z. Fang, and X. Dai, "Large-gap two-dimensional topological insulator in oxygen functionalized MXene", Phys. Rev. B 92, 075436/1-7 (2015)
• M. Khazaei, M. Arai, T. Sasaki, A. Ranjbar, Y. Liang, and S. Yunoki, "OH-terminated two-dimensional transition metal carbides and nitrides as ultralow work function materials", Phys. Rev. B 92, 075411/1-10 (2015)
• S. Hikino and S. Yunoki, "Magnetization induced by odd-frequency spin-triplet Cooper pairs in a Josephson junction with metallic trilayers", Phys. Rev. B 92, 024512/1-13 (2015)
• T. Tohyama, K. Tsutsui, M. Mori, S. Sota, and S. Yunoki, "Enhanced charge excitations in electron-doped cuprates by resonant inelastic x-ray scattering", Phys. Rev. B 92, 014515/1-8 (2015)
• S. Sorella, "Finite-size scaling with modified boundary conditions", Phys. Rev. B 91, 241116/1-4 (2015)
• H. Matsuzaki, H. Nishioka, H. Uemura, A. Sawa, S. Sota, T. Tohyama, and H. Okamoto, "Ultrafast charge and lattice dynamics in one-dimensional Mott insulator of CuO-chain compound Ca₂CuO₃ investigated by femtosecond absorption spectroscopy", Phys. Rev. B　91, 081114/1-5 (2015)
• H. Watanabe, K. Seki, and S. Yunoki, "Charge-density wave induced by combined electron-electron and electron-phonon interactions in 1T−TiSe₂: A variational Monte Carlo study", Phys. Rev. B 91, 205135/1-6 (2015)
• S. Sota, S. Yunoki, and T. Tohyama, "Density-matrix renormalization group study of third harmonic generation in one-dimensional Mott insulator coupled with phonon", J. Phys. Soc. Jpn. 84, 054403/1-4 (2015)
• T. Sato, T. Shirakawa, and S. Yunoki, "Spin-orbit-induced exotic insulators in a three-orbital Hubbard model with (t_2g)⁵ electrons", Phys. Rev. B 91, 125122/1-5 (2015)
• K. Shinjo, S. Sota, and T. Tohyama, "Density-matrix renormalization group study of extended Kitaev-Heisenberg model", Phys. Rev B 91, 054401/1-10 (2015)
• Z. Zhong, L. Si, Q. Zhang, W.-G. Yin, S. Yunoki, and K. Held, "Giant switchable Rashba effect in oxide heterostructures", Adv. Mater. Interfaces 2, 1400445/1-5 (2015)
• S. Hikino and S. Yunoki, "0–π transition driven by magnetic proximity effect in a Josephson junction", J. Phys. Soc. Jpn. 84, 024712/1-5 (2015)

2014

• Y. Otsuka, H. Seo, and Y. Motome, "Magnetic field effect in one-dimensional charge ordering systems", J. Phys. Soc. Jpn. 83, 083703/1-4 (2014)
• T. Shirakawa and S. Yunoki, "Block Lanczos density-matrix renormalization group method for general Anderson impurity models: Application to magnetic impurity problems in graphene", Phys. Rev. B 90, 195109/1-21 (2014)
• T. C. Asmara, X. Wang, I. Santoso, Q. Zhang, T. Shirakawa, D. Qi, A. Kotlov, M. Motapothula, M. H. Breese, T. Venkatesan, S. Yunoki, M. Rübhausen, Ariando, and A. Rusydi, "Large spectral weight transfer in optical conductivity of SrTiO₃ induced by intrinsic vacancies", J. Appl. Phys. 115, 213706/1-5 (2014)
• H. Watanabe, T. Shirakawa, and S. Yunoki, "Theoretical study of insulating mechanism in multiorbital Hubbard models with a large spin-orbit coupling: Slater versus Mott scenario in Sr₂IrO₄", Phys. Rev. B 89, 165115/1-13 (2014)
• G. Mazzola, S. Yunoki, and S. Sorella, "Unexpectedly high pressure for molecular dissociation in liquid hydrogen by electric simulation", Nature Communications 5, 3487/1-6 (2014)

2013

• H. Seo, S. Ishibashi, Y. Otsuka, H. Fukuyama, and K. Terakura, "Electronic States of Single-Component Molecular Conductors [M(tmdt)₂]", J. Phys. Soc. Jpn. 82, 054711/1-11 (2013)
• Y. Sun, Z. Zhong, T. Shirakawa, C. Franchini, D. Li, Y. Li, S. Yunoki, and X.-Q. Chen, "Rocksalt SnS and SnSe: Native topological crystalline insulators", Phys. Rev. B 88, 235122/1-6 (2013)
• S. Hikino and S. Yunoki, "Long-range spin current driven by superconducting phase difference in a Josephson junction with double layer ferromagnets", Phys. Rev. Lett. 110, 237003/1-5 (2013)
• A. Annadi, Q. Zhang, X. Renshaw Wang, N. Tuzla, K. Gopinadhan, W. M. Lu, A. Roy Barman, Z. Q. Liu, A. Srivastava, S. Saha, Y. L. Zhao, S. W. Zeng, S. Dhar,E. Olsson, B. Gu, S. Yunoki, S. Maekawa, H. Hilgenkamp, T. Venkatesan, and A. Ariando, "Anisotropic two-dimensional electron gas at the LaAlO₃/SrTiO₃ (110) interface", Nature Communications 4, 1838/1-7 (2013)
• S. Zhang, S. Yamagiwa, M. Okumura, and S. Yunoki, "Kernel polynomial method on GPU", Int. J. Parallel Prog. 41, 59-88 (2013)
• H. Watanabe, T. Shirakawa, and S. Yunoki, "Monte Carlo study of an unconventional superconducting phase in iridium oxide J_eff = 1/2 Mott insulators induced by carrier doping", Phys. Rev. Lett. 110, 027002/1-5 (2013)

2012

• H. Yoshioka, Y. Otsuka, and H. Seo, "Theoretical studies on phase transitions in quasi-one-dimensional molecular conductors", Crystals 2, 996-1016 (2012)
• S. Sorella, Y. Otsuka, and S. Yunoki, "Absence of a spin liquid phase in the Hubbard model on the honeycomb lattice", Scientific Reports 2, 992/1-5 (2012)
• S. Dong, Q. Zhang, S. Yunoki, J.-M. Liu, and E. Dagotto, "Magnetic and orbital order in (RMnO₃)_n/(AMnO₃)_2n superlattices studied via a double-exchange model with strain", Phys. Rev. B 86, 205121/1-10 (2012)
• Q. Zhang, S. Dong, B. Wang, and S. Yunoki, "Strain-engineered magnetic order in (LaMnO₃)_n/(SrMnO₃)_2n superlattices", Phys. Rev. B 86, 094403/1-7 (2012)
• Y. Wang, B. Wang, Q. Zhang, D. Shi, S. Yunoki, F. Kong, and N. Xu, "A simple capacitor model and first-principles study of carbon-doped zigzag ZnO nanoribbons", Solid State Comm. 152, 534-539 (2012)
• S. Zhang, S. Yamagiwa, M. Okumura, and S. Yunoki, "Parallelizing kernel polynomial method applying graphics processing units", Int. J. Network. Comp. 2, 41-55 (2012)
• H. Lu, S. Sota, H. Matsueda, J. Bonca, and T. Tohyama, "Enhanced charge order in a photoexcited one-dimensional strongly correlated system", Phys. Rev. Lett. 109, 197401/1-5 (2012)

2011

• S. Dong, Q. Zhang, S. Yunoki, J.-M. Liu, and E. Dagotto, "Ab initio study of the intrinsic exchange bias at the SrRuO₃/SrMnO₃ interface", Phys. Rev. B 84, 224437/1-6 (2011)
• Q. Zhang, S. Hikino, and S. Yunoki, "First-principles study of the spin-mixing conductance in Pt/Ni₈₁Fe₁₉ junctions", Appl. Phys. Lett. 99, 172105/1-3 (2011)
• Y. Sun, X.-Q. Chen, C. Franchini, D. Li, S. Yunoki, Y. Li, and Z. Fang, "Strain-driven onset of nontrivial topological insulating states in Zintl Sr₂X compounds (X=Pb, Sn)", Phys. Rev. B 84, 165127/1-5 (2011)
• R. Shindou, S. Yunoki, and T. Momoi, "Projective studies of spin nematics in a quantum frustrated ferromagnet", Phys. Rev. B 84, 134414/1-15 (2011).
• Y. Zhu, S. Dong, Q. Zhang, S. Yunoki, Y. Wang, and J.-M. Liu, "Tailoring magnetic orderd in (LaFeO₃)_n-(LaCrO₃)_n superlattices model", J. Appl. Phys. 110, 053916/1-4 (2011)
• S. Zhang, S. Yamagiwa, M. Okumura, and S. Yunoki, "Performance acceleration of kernel polynomial method applying graphics processing units", IPDPS/APDCM11, 564-571 (2011)

FY2016

• International workshop: "International workshop on numerical methods and simulations for materials design and strongly correlated quantum matters", February 24-25, 2017 Kobe Japan
• 国内研究会: 「情報・データ科学との連携・融合による物性物理・量子化学の新展開」, 2017年3月22-23日（理研神戸AICS）
• 公開ソフト講習会: 「2D-DMRG」, 2016年10月26日（理研神戸AICS）

FY2015

• International workshop: "Kobe workshop for material design on strongly correlated electrons in molecules and materials", February 17-18, 2016 Kobe Japan
• 「京」物性セミナー（第16回）: "Non-linear susceptibilities and skew scattering in the spin Hall effect", (Prof. Timothy Ziman, Institut Laue-Langevin, LPMMC, University Joseph-Fourier, CNRS, Grenoble), 2015年11月20日（理研神戸AICS）
• 国内研究会: 「密度行列繰り込み群法における最近の展開」, 2015年8月25-26日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第15回）: 「S=1/2 ダイヤモンド型量子スピン鎖の歴史と最近の発展」 （岡本 清美 氏、芝浦工大工）、 2015年6月12日（理研神戸AICS）

FY2014

• 量子系物質科学セミナー: 「MERAテンソルネットワークを用いた量子多体系の計算手法」 （原田 健自 助教、京都大学大学院情報学研究科）、 2014年12月26日（理研神戸AICS）
• 量子系物質科学セミナー: 「Origin of Magnetism - 85 years of misunderstanding -」 （川添 良幸 教授、東北大学未来科学技術共同研究センター）、 2014年11月27日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第14回）: 「相関量子多体系におけるレーザー誘起非平衡現象についての理論 -レーザーによる磁化とカイラリティの制御とキタエフ・ハニカム格子模型におけるレーザー誘起トポロジカルマヨラナ液体相- 」 （佐藤 正寛 氏、青学大）、 2014年4月23日（理研神戸AICS）

FY2013

• 量子系物質科学セミナー: "Thermodynamic properties of a model for organic charge-transfer salts" (Dr. Jure Kokalj, Josef Stephan Institute, Slovenia), 2014年2月6日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第13回）: 「有限次元スピングラス模型のレプリカ対称性の破れ」 （福島 孝治氏、東大）、 2014年1月21日（理研神戸AICS）
• 量子系物質科学セミナー: 「度行列繰り込み群に基づく量子化学計算」 （柳井 毅 准教授、 分子科学研究所)、 2014年1月17日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第12回）: 「Phase Transition and Cooperative Phenomena in Cavity Systems」 （宮下 精二 氏、東京大学理学系研究科）、 2013年8月20日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第11回）: 「シミュレーション実行管理ソフトウェア "CASSIA Manager"」 （村瀬 洋介 氏、理化学研究所 計算科学研究機構）、 2013年7月16日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第10回）: 「電子ドープ系銅酸化物高温超伝導体の動的帯磁率」 （武藤 哲也 氏、島根大）、 2013年5月27日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第9回）: 「フラストレート量子磁性体におけるマルチフェロイクス」 （紙屋 佳知 氏、ロスアラモス国立研）、 2013年4月11日（理研神戸AICS）

FY2012

• 量子系物質科学セミナー: 「乱れたスピン・パイエルス系におけるスピン励起の動的密度行列繰り込み群法による研究」 （新城 一矢 氏、 京都大学基礎物理学研究所)、 2013年2月25日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第8回）: 「せん断流、細管流中の赤血球、脂質ベシクルのダイナミクス」 （野口 博司 氏、物性研）、 2013年1月28日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第7回）: 「ALPSプロジェクト: 現状と将来」 （藤堂 眞治 氏、物性研）、 2012年12月11日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第6回）: 「量子モンテカルロ法によるハニカム格子ハバード模型の大規模数値計算」 （大塚 雄一、理研AICS）、 2012年11月6日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第5回）: 「分数量子ホール状態を記述する厳密に解ける一次元格子模型」 （中村 正明 氏、東工大）、 2012年9月24日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第4回）: 「2次元フラストレーション系研究の現状と将来：実験家の視点から見た数値計算への期待」 （太田 仁 氏、神戸大分子フォトサイエンス研究センター）、 2012年7月26日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第3回）: "Real-Space DFT calculations on BlueGene/Q" （Prof. Paul Baumeister, Jülich）、 2012年6月13日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第2回）: 「物質中の双極子相互作用とその大規模高速計算」 （西松 毅 氏、東北大学金研）、 2012年5月23日（理研神戸AICS）
• 「京」物性セミナー（第1回）: 「量子スピン系のトピックス」 （坂井 徹 氏、SPring-8）、 2012年4月18日（理研神戸AICS）