計算機をはじめこれまでの主要なエレクトロニクス技術の発展の礎は、半導体中の電子の振る舞いを正しく記述できるバンド理論の成功にある。しかしながら、半導体デバイスの微細化は限界に迫っており、今後、エレクトロニクス技術に変わる新たな新原理の創出が求められている。その中で、例えば、スピンの流れを利用したスピントロニクスや、まったく新しい原理をもとにした量子コンピュータ等が近年注目を集めている。これらの新しい原理を実現するためには、それに適した物質開発が不可欠であり、その有力物質として強相関物質があげられる。強相関物質は電子間の相互作用が強い物質群であり、これまでのバンド理論は適用できない。当研究チームでは、強相関物質を含む相互作用の強い量子系、つまり強相関量子系に対するシミュレーション法の研究開発を行ってきた。特に、大規模並列計算が可能な量子モンテカルロ法、密度行列くりこみ群法、および、テンソルネットワーク法の開発を行い、基底状態のみならずダイナミックス（熱力学、励起ダイナミックス、実時間ダイナミックス）の高精度計算の実現をめざす。世界最先端のシミュレーションを実現することにより強相関量子系に対する最先端研究基盤を確立する。
ハバード模型に対する世界最大規模の計算を実現し量子相転移の普遍性を解明
電子間クーロン斥力で誘起される金属-絶縁体転移は物性物理学の根本的な問題として古くから研究されてきた。当研究チームでは、その最も簡単な模型であり、また、グラフェンの模型でもあるハニカム格子上のハバード模型で現れる金属-絶縁体転移の高精度解析を行った。この系は、電子の分散が、相対論的電子であるDirac電子と同じ分散をもつことで特に注目されている。我々は、ハバード模型を数値的に厳密に取り扱うために量子モンテカルロシミュレーションを開発し、「京」の性能を最大限活用するために高度化することにより、2,592電子までの計算を実現した。これは現在、世界最大規模の計算であり、これまでの世界記録である648電子の計算よりも64倍程度規模が大きい。
これにより、まず、ハニカム格子ハバード模型で起こる金属-絶縁体転移は、間に中間相等を含まない連続転移であることを指摘し、さらに、相互作用するDirac電子系における金属-絶縁体転移を特徴づける量（臨界指数）を高精度で決定することに成功した。今後は、前人未到の10,000電子の計算に挑戦し、例えば、現代固体電子論の基礎理論であるFermi液体論の正当性をDirac電子系において明らかにしたい。
違った大きさの系（2L2）で起こる金属-絶縁体転移の振る舞いが同じ普遍的な関数で記述される。その時の指数（βとν）がその相転移を特徴づける。
